現場を見よ

ナンバーズ関係のＨＰは多数存在するが、実際にどうやって抽選数字が決まるかを詳細に論じたＨＰはほとんど無い。そこで、本研究会は実際に千代田区内幸町の「東京宝くじドリーム館」へ足を運び、抽選に立会って一部始終を観察した。


「電動風車型抽選機」には７つの円盤があり、向かって左３つがナンバーズ３用、右４つがナンバーズ４用である。各抽選機は円盤部分と矢の発射装置の２つに大別される。いずれの抽選機もコンピュータ制御はされておらず、なおかつ物理的に別々の機械である。オペレータの前には円盤を回転/停止させるボタンと矢の発射ボタン（これは各円盤毎に７つ）があり、各装置と電機的に繋がっている。

ナンバーズ４の場合、円盤の配列は下図のように各位によって異っているが、この配列には意味が無い。（出目には何ら影響を与えない。）


実際の抽選だが、ナンバーズ４の場合、スイッチを入れると各円盤が徐々に回転速度を上げていく。１分間に180回転前後の高速（１秒間に３回転なので数字は全く見えない）になった時点でオペレータがポン、ポン、ポン、ポンとボタンを押すと、矢が発射されて各桁の数字が決定される。その後、円盤は回転速度を下げ、バラバラバラっと止まる。
旧式の扇風機を４台並べてＯＮボタンを押して矢を放った後にSTOPボタンを押す、というイメージがピッタリである。

月・水・金の抽選日には、18:00過ぎに「電動風車型抽選機」の動作確認を兼ねたリハーサルを行い、その後、18:45から本番を行う。


出やすい数字は無い

上述のとおり、円盤は高速の一定速度で回転している。この時、0から9の出目を決める唯一の要因は「円盤上で扇形に10分割されている各数字の幅」（下図参照）のみである。しかし、もちろん円盤は36度づつ0から9の扇形に等分されている。したがって、0から9の目が出る確率は全て10%である。



出現する数字の統計学的考察

上述のように説明しても納得されない読者のために、学問的に説明しよう。
下記のグラフは第1回（1994年10月07日）から第1,000回（2002年04月22日）の間の当選数字を1桁づつバラして、その出現回数をグラフにしたものである。


もっとも出現回数が多いのが数字の9で450回、もっとも少ないのが数字の8で365回である。

さて、これらの数字の差（バラけ具合）は偶然なのか、それとも何らかの原因（例えば「電動風車型抽選機に出やすい目がある」とか）によって必然的に起きるのか、が問題である。
しかし、上記のグラフを丸1ヶ月間睨みつづけても答えは出ない。直感に頼っていては、その結果は十人十色、百人百様である。

ここで結果を確定させるには統計学の「適合度検定」を行えば良い。

Ｘ²（カイ二乗）は下記の式で求められる。
これが自由度9(=10-1)のＸ²分布に従う訳だから、Ｘ²検定確率値(p)は0.104。これは5%有意水準よりも大きく、したがって「電動風車型抽選機には出やすい目が無い」と言える。


他の桁数字との相関

このように説明しても、「いや、電動風車型抽選機の数字配列が各桁毎に違うから、各桁は相互に影響する筈だ」と強調する人もいるだろう。

確かに、下記の条件が全て揃えば、「４つの各位の数字には相関関係があるかもしれない」と言える。

　・４つの抽選機のスタート位置の関係が常に同じ。
　・全く同じ時間に回転を始める。
　・全く同じ加速をして毎回とも同じ速度で回転する。
　・全く同じ間隔でオペレータが各位の矢の発射ボタンを押す。

例えば、４つの円盤が上図のように０を上に揃えて並び、全く同じ回転を行い、オペレータが全く同じ時間の間隔で矢を発射（ヨリ分り易くするために「４つの矢を全て同時に発射」と考えよう）するなら、当選する数字は、下記の10組しかない。

　・0000
　・3179
　・6248
　・9317
　・2486
　・5555
　・8624
　・1793
　・4862
　・7931

しかし、この推測は論理的に破綻している。何故か？。

まず第１の仮定の「４つの抽選機のスタート位置の関係が常に同じ」が正しくない。回転盤はバラバラな位置から抽選が始まる。
「バラバラな位置からスタートしても、その位置関係から各桁の出る数字が予測できる」と考えた読者は頭がいい。さらに「抽選機は抽選後にそのままステージの奥へ格納されるから、前回の当選数字と今回の数字の間には因果関係がある」と推測した読者はさらに高レベルだ。
しかし、残念ながら、「前回の当選数字」は矢が当たった時の値だ。矢が当たった後、各円盤はバラバラっと止まる。ピタっとは止まらない。だから、「前回の当選数字」とは各円盤の相対的な位置関係はズレるのである。 「だったら、抽選会場に行って、どの位置で４つの抽選機の円盤が止まったかを調べればいいだろう」と考えた読者、あなたは天才的だ。
しかし、このＨＰを最初からじっくりと読んで欲しい。そう、抽選を締め切った後にリハーサル（！）をやるのだ。これは致命的。ここで、「前回の抽選が終わった時点での４つの円盤の並び」は意味を完全に失ってしまう。

詳細は省略するが、上記の第２〜４の仮定も現実的では無い。

残念ながら、当選数字の各桁の相関関係は実際にはゼロである。


各桁の相関関係の統計学的考察

上述のように説明しても納得されない読者のために、ここでも、統計学的な処理をした。

本ＨＰの説明が正しいということは、上述と同じ「適合度検定」処理をすれば自明である。例えば、1,000の位で数字の0が出現した回数は109回であり、その条件において100の位にどの数字が出るかを「適合度検定」した結果、Ｘ²検定確率値(p)は0.414である。これは5%有意水準よりも大きく、したがって「当選数字4桁の各桁が相互に影響することは無い」と言えるのだ。